妙笔阁>恐怖悬疑>学霸的黑科技系统>第213章 通往山顶的一小步

圆法的全称为“哈代李特伍德圆法”,不但是研究哥德巴赫猜想的重要工具,更是解析数论中常备用到的重要工具。

而关于这个工具的发明,并非是在哥德巴赫问题上。现在数学界普遍认为的观点是,这一概念是哈代在与拉马努金研究“整数拆分的渐近分析”问题中最先出现的,而后在哈代与李特伍德合作研究华林问题时,被补充完整。

如今,作为研究哥德巴赫猜想的重要工具,这项工具已经被后世的数学家发扬光大。

比如站在讲台上的赫尔夫戈特,便是当今数论界中,圆法理论的大牛。

“哥德巴赫猜想的内涵为任意大于2的偶数都可写成两个质数之和,我们姑且称之为猜想a。”

“由于奇数减去奇素数是一个偶数,猜想a认为任何偶数都等于两个素数之和,故而用猜想a可得推论猜想b,任意大于9的奇数都可以写成三个奇素数之和。”

开场白说到这里,赫尔夫戈特顿了顿,继续说。

“而我所讲述的‘圆法’,便是证明其哥德巴赫猜想的弱猜想,即猜想b!”

猜想a成立,猜想b一定成立。

但反过来,却不行。

至于为什么,这涉及到一个逻辑数学中很有趣的问题。用初等数学难以描述,但用描述性的语言来解释的话,就是“任意大于9的奇数与奇素数之和”所组成的集合,与“任何偶数”这一集合不等价,且交集中的所有元素无限多,亦不可穷举证明。

其实抽象论是圆法的“偶数集合”还是筛法的“1+1形式”,大家都是半斤八两,都差最后的临门一脚。

这个距离可能是隔着一条河,也可能是两山对望。

简短的开场白之后,赫尔夫戈特也不废话,在白板上写下了一行算式。

当2((11/((1))

看到这行算式的瞬间,陆舟眼睛微微一亮。

这行表达式倒不是老先生随手乱写的,正是哈代与李特伍德这两位数论界的大佬,在1922年那篇论文中提出的众多表达式之一!

在研究孪生素数猜想的时候,陆舟正好查阅过那篇文献,甚至对其中的部分结论进行过引用。

也正是因此,他对这个可以说是印象深刻了。

看来这报告会,有点意思啊。

站在白板前的老头一言不发,继续在拿着记号笔唰唰唰地写着。

会场内鸦雀无声。

不只是陆舟听的很认真,就连其它到大佬们也听的很认真地在看。

术业有专攻,即便是大佬,也不可能在一瞬间就深入到别人的领域中。所以一般报告会上的论文,都会在会议官网上提前放出,供人预习,将准备问的问题写在笔记上。

如果报告会并没有解答自己的问题,在提问环节将问题提出,这才是听学术报告会的正确姿势,并不只是单纯地过去看个热闹、鼓个掌就算参加过了。

四十多分钟的时间过去,赫尔夫戈特停下了手中的记号笔,转身看向会场。

“基本证明过程就是这样了,有什么问题的话,现在可以提问了。”

陆舟举起了手。

赫尔夫戈特和陆舟对上了视线,点了点头,示意他可以起来发言。

扫了眼笔记,陆舟站起身来,提问道。

“关于您第34行列出的算式,我存在疑问。您对a(n)z运算中,直接得出每一个整数n0。我猜测您用的可能是柯西-古萨定理或者它的推论留数定理。但你是如何判断函数f(s)是全纯函数?”

会场内响起小声议论。

显然,陆舟问的这个问题,问到了不少人的心坎里。

“这个问题问得很好,”赫尔夫戈特意外地看了陆舟一眼,转身在白板上写下了一行算式,然后记号笔在上面敲了敲,“懂了吗?”

看到那行算式,陆舟表情略微恍然,点了点头。

“懂了,谢谢。”

礼貌地点了点头,陆舟坐了去,顺手将白板上的那行补充的算式,抄在了笔记本上。

虽然他研究的主要是筛法,但赫尔夫戈特先生的方法,对他的研究工作也有不小的启发性。所谓的研究工作也正是这样,在交流讨论中完善自己的理论,在思维的碰撞中摩擦出新的观点。

就在陆舟整理笔记的时候,旁边有人轻轻戳了戳他胳膊。

“对不起,可以问你一个问题吗?”

说话的是一位肤色略微苍白,留着一头微卷金发的小姑娘。

之所以说是小姑娘,因为她看上去年龄不大的样子,个头比陆舟矮一点,大概是加大伯克利分校的本科生要说她是研究生的话,反正陆舟是绝对不信的。

虽然她的英语发音有些生涩,但声音很轻,意外的有点好听。

不管声音好不好听,对于陆舟而言,有人和他讨论数学问题,只要不是无理取闹,他是从来不会拒绝的,于是便很大方的说:“问吧。”

那女生眨了眨眼,有些尴尬指了指白板上,说:“对不起,那个你刚才懂了什么?”

看到那行算式,她完全没有搞懂。

“你是问那个表达式?”大概猜到了她想问的问题,陆舟很耐心地解释:“因为那行算算式中f(s)/s(,这是一个闭轨积分,所以到原式中,可以直接运用留数定理。赫尔戈夫特教授讲解的思路可能比较跳跃,确实不好理解,得多想想。”

听着陆舟的讲解,这位女生慌慌张张地在本子上记着笔记。

从她那事无巨细的记笔记的


状态提示:第213章 通往山顶的一小步--第1页完,继续看下一页
回到顶部